Нарадзіўся Аркадзь Куляшоў 6 лютага 1914 года ў вёсцы Саматэвічы Касцюковіцкага раёна Магілёўскай вобласці. Сын вясковых настаўнікаў, ён пачаў пісаць вершы яшчэ ў школе. У 1926 годзе на старонках клімавіцкай акруговай газеты "Наш працаўнік" быў апублікаваны першы верш Куляшова "Ты, мой брат", а ў 1930 годзе ў шаснаццацігадовым узросце ён выдаў свой першы зборнік вершаў "Расквіт зямлі". Праз два гады выйшлі яшчэ дзве кнігі: "За песняй, за сонцам!..", "Медзі дождж".

Талент паэта вельмі яскрава праявіўся ў гады Вялікай Айчыннай вайны. Аркадзь Куляшоў - карэспандэнт вайсковай газеты "Знамя Советов" - апынуўся на вышыні свайго абавязку. Ён напісаў вершы "Млынар", "Балада аб чатырох заложніках", "Над брацкай магілай", "Ліст з палону", "Камсамольскі білет", "Маці", "Балада аб знойдзенай падкове". У 1942 годзе напісана паэма "Знамя брыгады", а ў 1943 годзе апублікавана ў часопісе "Знамя" - першы буйны твор аб Вялікай Айчыннай вайне ва ўсёй савецкай літаратуры. 

Значнай вехай на творчым шляху Аркадзя Куляшова сталі яго вершы, у якіх удала выявілася філасофская глыбіня паэзіі Аркадзя Куляшова, яго імкненне да ўсебаковага асэнсавання складаных жыццёвых падзей, высокі ўзровень паэтычнага майстэрства.

З гадамі філасофская аснова паэзіі Аркадзя Куляшова істотна паглыбілася, што знайшло сваё адлюстраванне ў вершах і паэмах "Цунамі" і "Далёка да акіяна" са зборніка "Сасна і бяроза". У 1970 годзе ўбачыла свет яго апошняя кніга "Хуткасць". У яе ўвайшла паэма "Варшаўскі шлях", прысвечаная Аркадзю Твардоўскаму.

На працягу ўсяго творчага шляху паэт добра і шмат перакладаў. На беларускай мове гучыць у яго перакладзе "Яўгеній Анегін" Аляксандра Пушкіна, лірыка Міхаіла Лермантава, Тараса Шаўчэнкі, Сяргея Ясеніна, Уладзіміра Маякоўскага, Аляксандра Твардоўскага. Пераклады кніг "Выбраная паэзія" Міхаіла Лермантава, "Энеіда" Івана Катлярэўскага былі адзначаны ў 1970 годзе Дзяржаўнай прэміяй Беларусі.

Аркадзь Куляшоў - аўтар шэрага артыкулаў аб творчасці беларускіх пісьменнікаў. Спрабаваў свае сілы і ў галіне кінематаграфіі. Ён напісаў сцэнарыі мастацкіх фільмаў "Запомнім гэты дзень" і "Першыя выпрабаванні" разам з Максімам Лужаніным, а таксама "Чырвонае лісце" разам з Алесем Кучарам. Яго творы перакладзены на многія мовы свету, а вершы пакладзены на музыку.

Актыўна ўдзельнічаў Аркадзь Куляшоў і ў грамадскай працы. Ён быў дэпутатам Вярхоўнага Савета Беларусі, членам праўленняў Саюза пісьменнікаў Беларусі і СССР, старшынёй рэспубліканскага Камітэта абароны міру, членам рэдкалегіі часопісаў "Новы свет" і "Полымя". Аркадзь Куляшоў узнагароджаны двума ордэнамі Леніна, ордэнам Чырвонага Сцяга, двума ордэнамі Працоўнага Чырвонага Сцяга і медалямі.

Памёр Аркадзь Аляксандравіч Куляшоў у 1978 годзе. У мэтах увекавечання памяці народнага паэта ў тым жа годзе імя Аркадзя Куляшова было прысвоена Магілёўскаму педагагічнаму інстытуту (цяпер Магілёўскі дзяржаўны ўніверсітэт імя Аркадзя Куляшова) і Саматэвіцкай сярэдняй школе Касцюковіцкага раёна Магілёўскай вобласці.

У 1984 годзе ў яго роднай вёсцы быў адкрыты Літаратурны музей Аркадзя Куляшова. У музеі сабраны творы розных гадоў, частка яго асабістай бібліятэкі. Тут жа знаходзіцца бюст Куляшова, падораны скульптарам Заірам Азгурам. Аб жыцці і творчасці таленавітага беларускага паэта зняты дакументальны фільм "Край крынічны".